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ATIVIDADE 1
Brincando com modelos em forma de cone e reconhecendo curvas

Para realizar as atividades que se seguem você vai precisar:

  •      
    Fotos do Acervo do LEG.

As fotos a seguir foram obtidas por meio da incidência de um plano, formado por um feixe de luz, incidindo sobre dois Artefatos com Modelos de Cones de Fios.

circunferência
Figura I
circunferência
Figura II
elipse
Figura III
elipse
Figura IV
parábola
Figura V
parábola
Figura VI
hipérbole
Figura VII

a) Observe cada curva formada pela luz sobre os fios, ou seja, observe cada curva formada pela incidência do plano de luz sobre os fios.

b) Você seria capaz de dizer qual curva foi obtida por um feixe emitido horizontalmente à base do cone de fios?

c) Observe o Conjunto de Cortes do Cone Modelado em Acetato. Diga qual dos cortes representa uma curva parecida com aquela que você escolheu e viu projetada sobre os fios.

- Pegue a peça que representa o corte desse cone de acetato, coloque-a sobre uma folha de papel e contorne-a com a ponta de um lápis.

- A curva desenhada é parecida com aquela projetada sobre os fios? Você conhece essa curva? Sabe o seu nome?

d) Observando as fotos nas Figuras I - VII, você seria capaz de dizer qual delas é a de uma curva obtida por um feixe inclinado que não incidiu em nenhum ponto da base do cone de fios do artefato, ou seja, que não a cortou?

- Observe o Conjunto de Cortes de um Cone Modelado em Acetato.

- Qual dos cortes representa uma curva parecida com aquela que você escolheu? Pegue a peça que representa o corte desse cone, coloque-a sobre a folha de papel e contorne-a com um lápis. A curva desenhada é parecida com a projetada sobre os fios? Você conhece essa curva? Sabe o seu nome?

 




Fotos do Acervo do LEG.

e) Observe as outras fotos. Indique qual(is) delas é(são) resultante(s) da incidência do feixe de luz sobre os fios, que corta a base do cone com alguma inclinação.

- Qual(is) dos cortes do Conjunto de Cortes do Cone Modelado em Acetato representa(m)  a(s) curva(s) parecida(s)  com aquela(s)  que você escolheu?

- Pegue a(s) peça(s) que representa(m) o(s) corte(s) desse cone, coloque-a(s) sobre a folha de papel e contorne-a(s) com um lápis. Você conhece essa(s) curva(s)? Sabe o seu(s) nome(s)?
  • Reconhecendo as curvas luminosas

    Você deve ter observado que a curva obtida por meio de um corte do cone por um plano horizontal à sua base é uma Circunferência.

    circunferência
    Figura I
    circunferência
    Figura II
    circunferência


    Você deve ter observado que a curva obtida por meio de um corte do cone por um plano inclinado que não corta a base é uma Elipse.


    elipse
    Figura III
    elipse
    Figura IV
    elipse


    Você deve ter observado que a curva obtida por meio de um corte especial do cone, por um plano inclinado que corta a base é uma Parábola. Esse plano tem uma inclinação especial, pois é paralelo à geratriz do cone.

    parábola
    Figura V
    parábola
    Figura VI
    parábola


    Você deve ter observado que a curva obtida por meio de um corte do cone duplo por um plano inclinado que corta as duas bases é uma Hipérbole.

    hipérbole
    Figura VII
    hipérbole
    Fotos do Acervo do LEG.
Disposição dos artefatos utilizados para obtenção das
curvas luminosas representando as cônicas

   Observação Importante!

Para obter o feixe de luz que incide sobre os fios, coloca-se sobre a face iluminada do aparelho retroprojetor uma folha de papel-cartão, na qual foi perfurada uma fresta retilínea de 3mm de espessura e de comprimento um pouco menor do que o do lado da face do aparelho.

Fotos do acervo do LEG.

     


Creative Commons License


Responsável:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff.
Idealização:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff, Bárbara Gomes Votto, Eduardo Barbosa Pinheiro e Luana Sá de Azevedo.
Programação:
 
Erick Baptista Passos e Manoel Mariano Siqueira Júnior.
Revisão:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Luana Sá de Azevedo.

Elaborado no LEG - Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense.

Curvas Luminosas Versão 20/03/2010
Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br.
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conteudosdigitais@im.uff.br.