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Caro professor, caso tenha algum questionamento de qualquer natureza, não hesite em nos contactar pelo e-mail: |
DESCRIÇÃO |
A teoria dos epiciclos (que estuda um certo tipo de composição de movimentos circulares) foi usada pelos gregos antigos para modelar o movimento aparente de planetas. Além disso, esta composição de movimentos circulares também permite desenhar várias curvas clássicas interessantes. Nesta atividade propomos um aplicativo interativo que explora trigonometria, curvas, números racionais e irracionais através da teoria dos epiciclos. |
OBJETIVOS |
Explorar a conexão entre funções trigonométricas e o círculo, com especial ênfase em amplitudes e frequências de movimentos circulares; praticar geometria analítica no plano; explorar números racionais e irracionais em um contexto geométrico (órbitas periódicas). |
QUANDO USAR? |
Sugerimos que a atividade seja usada depois da apresentação das funções trigonométricas (o que usualmente ocorre logo no final do primeiro ano do ensino médio). |
COMO USAR? | ||||||
Decidir como usar o computador é uma questão que depende de alguns fatores: número de alunos na turma, número de computadores disponíveis no laboratório de informática e tempo disponível em sala de aula. Em virtude disto, vamos sugerir três estratégias de uso desta atividade:
Principalmente nas modalidades 1 e 3, recomendamos fortemente que o aluno preencha algum tipo de questionário de acompanhamento, para avaliação posterior. Sugerimos o seguinte modelo (sinta-se livre para modificá-lo de acordo com suas necessidades): Este formulário de acompanhamento do aluno também estará acessível na página principal da atividade através do seguinte ícone: As respostas dos questionamentos propostos neste formulário não estão incluídas com a atividade, mas elas podem ser solicitadas através do e-mail conteudosdigitais@im.uff.br. |
OBSERVAÇÕES METODOLÓGICAS |
Relatos de experiências (comprovados em nossos testes) mostram que
os alunos têm forte resistência em preencher o formulário de acompanhamento.
Mais ainda: estes relatos mostram que, frequentemente, os alunos conseguem
argumentar corretamente de forma verbal,
mas enfrentam dificuldades ao fazer o registro escrito de
suas ideias.
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OBSERVAÇÕES TÉCNICAS | ||||||||
A atividade pode ser acessada usando um navegador (Firefox 2+ ou Internet Explorer 7+), através do link
http://www.uff.br/cdme/epiciclos/
(endereço alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br/epiciclos/).
Se você preferir, solicite que o responsável pelo laboratório da sua escola
instale a atividade para acesso offline, isto é, sem a necessidade de conexão
com a internet.
Vantagens deste esquema: (1) além de áreas de texto, este sistema de teclas amplia também figuras e aplicativos FLASH e (2) o sistema funciona para qualquer página da internet, mesmo para aquelas sem uma programação nativa de acessibilidade. |
DICAS | |||||||
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QUESTÕES PARA DISCUSSÃO APÓS A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE |
Sugerimos fortemente que seja feita uma discussão com os alunos após a realização da tarefa. Se você optou por levá-los ao laboratório, isto pode ser feito no próprio laboratório, logo após o término da atividade. Se você optou por um exercício extraclasse, a discussão pode ser feita quando da devolução do questionário. Esta discussão pode incluir as diferentes estratégias de solução dos exercícios adotada por cada aluno, a comparação das respostas dos alunos, as dificuldades encontradas na realização dos exercícios, a ênfase em propriedades e resultados importantes, as informações suplementares, etc. |
AVALIAÇÃO |
Como instrumento de avaliação, sugerimos que você peça para os alunos elaborarem um relatório descrevendo as perguntas e respostas apresentadas na discussão em sala de aula. Nesse relatório, o professor poderá avaliar as capacidades de compreensão, argumentação e organização do aluno. Recomendamos que o questionário preenchido durante a realização da atividade seja anexado ao relatório. |
REFERÊNCIAS |
Boccaletti, D.
From The Epicycles of The Greeks to Kepler's Ellipse – The Breakdown of The Circle Paradigm.
Cosmology Through Time – Ancient and Modern Cosmology in the Mediterranean Area,
Monte Porzio Catone (Rome), Italy, June 18-20, 2001.
arXiv:physics/0107009v2 [physics.hist-ph]
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