INFORMAÇÕES SUPLEMENTARES
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BACH, ESCHER E GÖDEL |
Este tipo de sólido foi idealizado por Douglas R. Hofstadter, para ilustrar a capa de seu livro Gödel, Escher, Bach: An Eternal Golden Braid. A Editora da Universidade Federal de Brasília publica uma tradução para o português deste livro.
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GENERALIZANDO A IDEIA: O RELÓGIO SOLAR DIGITAL | |||
Existem objetos cujas projeções incluam mais do que 3 letras? A resposta é sim!
De fato, existe um teorema da teoria dos fractais que garante o seguinte:
se você escolher uma coleção de figuras planas (não necessariamente letras),
existe um objeto cujas projeções incluem as figuras que você especificou (a menos
de um conjunto de área zero).
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UMA ROLHA ESPECIAL |
O objeto abaixo tem três buracos nas formas de um quadrado, de um círculo e de um triângulo. O diâmetro do círculo é igual a medida do lado do quadrado. O triângulo é isósceles, com base e altura com medidas iguais à medida do lado do quadrado. É possível construir um mesmo sólido tridimensional que tape estes três buracos, um de cada vez? Clique/toque na imagem a seguir para ver uma resposta!
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QUESTÕES PARA DISCUSSÃO APÓS A REALIZAÇÃO DA ATIVIDADE | ||||||||
Sugerimos fortemente que seja feita uma discussão com os alunos após a realização da tarefa. Se você optou por levá-los ao laboratório, isto pode ser feito no próprio laboratório, logo após o término da atividade. Se você optou por um exercício extraclasse, a discussão pode ser feita quando da devolução do questionário. Aqui estão algumas sugestões de questões para discussão em sala de aula:
Outra questão interessante que pode ser abordada em sala de aula é sobre
a construção de uma trip-let.
É possível construí-la com material concreto?
É possível construí-la para qualquer escolha de 3 letras?
Observe então que, dependendo da escolha das 3 letras, não será possível construir uma trip-let seguindo este algoritmo. Por exemplo, não é possível construir uma trip-let para a palavra XIS. Ao se “cortar” as letras X e I em dois pares de faces opostas, o par restante fica automaticamente com a letra I, a partir da qual não é possível se obter a letra S.
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