Página inicial Atividade 1 Atividade 2 Desafio
Role a página
DESAFIO

Suponha que você tenha construído as peças do Jogo do Lagarto com um material do tipo emborrachado e com 1 cm de espessura.

Se você quisesse construir uma caixa para guardar o jogo, que forma geométrica ela deveria ter?

Isto é, se você pensasse em uma caixa com o formato de um prisma, com cerca de 1cm de altura, pois esta é a espessura do emborrachado das peças, e cuja base tivesse uma área que permitisse colocar todas elas, como acha que deveria ser a forma do fundo da caixa?


Dica: Observe que o desenho do animalzinho é uma figura muito irregular. Se você conseguisse transformá-la em uma figura geométrica regular seria muito mais fácil calcular a sua área e, daí o tamanho do fundo da caixa. Se você não tem ideia de como fazer isso, vá para o jogo e realize a tarefa a seguir.


- O que se pode dizer sobre a área ocupada pelas peças do jogo e pela figura do lagarto?

- Como seria a caixa para guardar o jogo?

  • Polígonos Equivalentes


    Você notou que o lagarto é formado pelas mesmas peças que o hexágono regular? Portanto, suas áreas são iguais.

    Deu para perceber como ficou fácil calcular o tamanho do fundo da caixa para guardar o jogo?

    Percebeu que, se você tivesse uma caixa na forma de um prisma hexagonal e com a mesma área da figura do lagarto, resolveria o desafio?

    Assim, embora o hexágono regular e o polígono com forma de lagarto apresentem traçados tão diferentes, eles ocupam a mesma quantidade de superfície em um plano e, portanto possuem a mesma área.

    Você sabia que, em Geometria, os polígonos que têm a mesma área são chamados de polígonos equivalentes?
     


Creative Commons License


Responsável:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff.
Idealização:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Bárbara Gomes Votto.
Programação:
 
Carol Cruz de Carvalho, Erick Baptista Passos, Manoel Mariano Siqueira Junior, Rafael Machado Alves e Wagner Luiz Oliveira dos Santos.
Revisão:
 
Anne Michelle Dysman Gomes.

Elaborado no LEG - Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense.

Jogos Artísticos Geométricos Versão 20/03/2010
Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br.
Dúvidas? Sugestões? Nós damos suporte! Contacte-nos pelo e-mail:
conteudosdigitais@im.uff.br.