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Uma vez que uma imagem digital pode ser considerada como uma matriz, podemos questionar como as operações com os seus elementos influenciam na imagem correspondente. Por exemplo, a partir de uma matriz $A = (a_{i,j}),$ podemos considerar a matriz $B = (b_{i,j}) = (a_{j,i})},$ a transposta de $A,$ obtida trocando-se as linhas de $A$ por suas colunas. Por exemplo, $$ \mbox{se } \quad A = \left[\begin{array}{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array}\right], \quad \mbox{ então } \quad B = A^{T} = \left[\begin{array}{cc} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{array}\right], $$ pois $$ \begin{array}{ccccccccccc} b_{1,1} & = & a_{1,1} & = & 1, & \qquad & b_{1,2} & = & a_{2,1} & = & 4, \\ b_{2,1} & = & a_{1,2} & = & 2, & & b_{2,2} & = & a_{2,2} & = & 5, \\ b_{3,1} & = & a_{1,3} & = & 3, & & b_{3,2} & = & a_{2,3} & = & 6. \end{array} $$ |
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