Title: Como b depende de a?
Subject: Funções
Author: Conteúdos Digitais
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Company: Universidade Federal Fluminense
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Atividade: Medidas de Dispersão

Aluno(a): _________________________________________________________________
Turma: ______ Professor(a): _________________________________________________

1.  Sem fazer qualquer cálculo, verifique se as afirmativas a seguir são falsas ou verdadeiras, justificando sua resposta em ambos os casos.

a. Nos gráficos (a) e (b) as médias e as amplitudes são iguais.
b. O desvio médio absoluto  em (a) é menor do que o desvio médio absoluto em (b).
c. A média do gráfico (c) é maior do que a média do gráfico (d).
d. Nos gráficos (c) e (d) todas as medidas absolutas de dispersão são iguais.
e. O coeficiente de variação em (c) é menor do que em (d)

2. Considere os seguintes conjuntos de dados:

A = {1, 2, 3, 4, 5}

B = {2, 4, 6, 8, 10}

a. Qual é a relação entre os valores dos dois conjuntos?
b. Calcule a média dos dois conjuntos de dados. O que você observa?
c.  Calcule os desvios das 5 observações em relação à média para os dois conjuntos. O que você observa?
d. Calcule o desvio médio absoluto dos dois conjuntos de dados. O que você observa?
e. Calcule a variância dos dois conjuntos de dados. O que você observa?
f. Calcule a desvio padrão dos dois conjuntos de dados. O que você observa? 
g. Haveria alteração nas respostas dos itens (e) e (f) se os elementos do conjunto B fossem {–2, –4, –6, –8, –10}?

3. Agora tente generalizar os resultados vistos na questão 2. Para isso, considere os seguintes conjuntos de dados:

A = (x_1, x_2, ..., x_n}

B = (kx_1, kx_2, ..., kx_n}

a. Escreva a fórmula de cálculo da média de cada um dos conjuntos e estabeleça a relação entre elas. 
b. Escreva a fórmula de cálculo do desvio médio absoluto de cada  um dos conjuntos e estabeleça a relação entre eles.
c. Escreva a fórmula de cálculo da variância de cada  um dos conjuntos e estabeleça a relação entre elas.
d. Escreva a fórmula de cálculo do desvio padrão de cada  um dos conjuntos e estabeleça a relação entre eles.