Você sabia que os poliedros de Platão, também chamados de sólidos de Platão ou platônicos, são uma das fontes mais ricas para se entender características importantes da geometria espacial?

Devido às formas simples dos polígonos que aparecem nas faces desses poliedros, pode-se entender os seus elementos geométricos e relações de regularidade que se repetem.

No site da UFF, em "Os Sólidos Platônicos", encontra-se uma resenha sobre esses poliedros, elaborada por Humberto José Bortolossi. Ela apresenta um rol de definições e uma demonstração de que existem somente cinco poliedros platônicos regulares. Você também poderá ver uma maneira de modelar concretamente esses poliedros por meio das planificações das suas faces.

Você sabia que existem outras maneiras de se modelar concretamente poliedros, por meio da representação da estrutura das suas arestas? Esse tipo de modelagem é chamado de modelo esqueleto de um poliedro.

MODELOS ESQUELETOS DE POLIEDROS DE PLATÃO Fotos do acervo do LEG.

MATERIAL PARA CONFECCIONAR ESQUELETOS DE POLIEDROS
O esqueleto da estrutura das arestas de um poliedro pode ser construído com materiais concretos de baixo custo como madeira, canudos, anéis elásticos, barbantes e fios de linha. No Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense (LEG), dá-se preferência aos seguintes materiais: canudos de refrigerante ou de plástico rígido, do tipo usado para a confecção de pirulitos ou para suporte de balões de ar; barbante ou linha um pouco mais grossa do que a utilizada para empinar pipas.	Mostra de Museu Interativo de Matemática realizada pelo LEG na IV Semana da Matemática da UFF (2008).
Fotos do acervo do LEG.
Observação Importante!!! Na construção dos esqueletos das estruturas das arestas com canudos, o uso de um barbante no lugar de uma linha grossa, não é aconselhável, pois, geralmente a estrutura construída não apresenta um bom acabamento e nem permite uma boa modelagem do poliedro. As estruturas criadas e reforçadas com linha, sempre ficam mais bonitas e geometricamente mais corretas.

Você sabia também que, para cada um dos cinco poliedros platônicos regulares pode-se ter um outro poliedro, chamado de dual, cujas arestas são obtidas a partir dos centros das faces? Isto é válido para poucos sólidos, dos quais os platônicos e os prismas são exemplos.

Se quiser conhecer mais sobre poliedros duais vá novamente ao site da UFF onde encontrará uma "Pletora de Poliedros", também elaborada pelo professor Bortolossi, a qual permite interagir virtualmente e obter duais de prismas, poliedros não-regulares, poliedros arquimedianos, de Johnson, Catalan e muitos outros.

Quer saber como construir os esqueletos dos cinco poliedros platônicos regulares e seus duais?

Quer saber como planificar arestas de um poliedro?

Para saber como realizar tudo isso, clique no botão Atividades.