PARTE 6: MÉTODO DE MONTE CARLO E A AGULHA DE BUFFON

[Instruções no final desta página!]

Gerador: Gerador Congruente Linear Mersenne Twister
m: a: c: s:
Total de agulhas nas retas: Total de agulhas sorteadas:
Razão: (1/Razão) × 2:
 
Seu navegador não está com a linguagem JAVA instalada ou habilitada!

Por favor, verifique se o seu navegador não está bloqueando o acesso ao applet. Para instalar a linguagem JAVA em seu computador, acesse o endereço http://www.java.com/pt_BR/.

INSTRUÇÕES

O aplicativo desta atividade simula um caso particular do problema da agulha de Buffon, proposto pelo naturalista francês George Louis Leclerc (1707-1788), Conde de Buffon: suponha que você esteja em uma sala cujo chão é feito de ripas retangulares de madeira, todas com largura d. Ao se jogar uma agulha de comprimento d, qual é a probabilidade da agulha ficar sobre um reta divisória de duas ripas? Usando cálculo integral, é possível demonstrar que esta probabilidade é igual a 2/π. Usando gerados pseudoaleatórios, o aplicativo lança aleatoriamente uma série de agulhas sobre as ripas retangulares, calculando o número de agulhas que ficaram sobre uma reta divisória (neste caso a agulha é pintada de vermelho). Definindo-se a razão

r = (número de agulhas sobre alguma reta divisória)/(número total de agulhas sorteadas),

segue-se que (teoricamente) o número (1/r) × 2 calculado pelo programa deve convergir para o número π.

O aplicativo oferece dois geradores pseudoaleatórios: o gerador congruente linear e o gerador Mersenne Twister. O gerador congruente linear é definido pela fórmula recursiva

xn + 1 = (a xn + c) mod m,

onde x0 = s. Mais detalhes sobre geradores são apresentados na Parte 2 desta atividade. No aplicativo, você pode mudar os valores dos parâmetros m, a, c e s: basta clicar no campo correspondente e alterar o valor. Atenção: neste procedimento, todos os registros de frequência serão reinicializados!


Dúvidas? Sugestões? Nós damos suporte! Contacte-nos pelo e-mail:
conteudosdigitais@im.uff.br.