O aplicativo desta atividade simula um caso particular do problema da agulha de Buffon,
proposto pelo naturalista francês George Louis Leclerc (1707-1788), Conde de Buffon:
suponha que você esteja em uma sala cujo chão é feito de ripas retangulares de madeira,
todas com largura d. Ao se jogar uma agulha de comprimento d,
qual é a probabilidade da agulha ficar sobre um reta divisória de duas ripas?
Usando cálculo integral, é possível demonstrar que esta probabilidade é igual a
2/π. Usando gerados pseudoaleatórios,
o aplicativo lança aleatoriamente uma série de agulhas sobre as ripas
retangulares, calculando o número de agulhas que ficaram sobre
uma reta divisória (neste caso a agulha é pintada de vermelho). Definindo-se a razão
r = (número de agulhas sobre alguma reta divisória)/(número total de agulhas sorteadas),
segue-se que (teoricamente) o número (1/r) × 2 calculado pelo programa
deve convergir para o número π.
O aplicativo oferece dois geradores pseudoaleatórios: o gerador congruente linear
e o gerador Mersenne Twister. O gerador congruente linear é
definido pela fórmula recursiva
xn + 1 = (a xn + c) mod m,
onde x0 = s.
Mais detalhes sobre geradores são
apresentados na Parte 2 desta atividade.
No aplicativo, você pode mudar os valores dos parâmetros
m, a, c e s: basta clicar no campo correspondente e alterar o valor.
Atenção: neste procedimento, todos os registros de frequência serão reinicializados!
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