Para girar o cubo, clique e arraste o mouse. Para ampliar ou reduzir a cena, clique na figura e, mantendo o botão direito pressionado, arraste o mouse. Para ajustar o nível de transparência da esfera, clique na área onde a esfera está desenhada e, então, pressione as teclas 1 e 2 para, respectivamente, diminuir e aumentar o nível de transparência. Para ajustar a perspectividade da cena, use as teclas 3 e 4. A tecla 5 reinicia a configuração

Usando geradores pseudoaleatórios, o aplicativo desta atividade sorteia triplas ordenadas (x, y, z) no cubo unitário [0, 1] × [0, 1] × [0, 1], onde as variáveis x, y e z estão uniformemente distribuídas no intervalo [0, 1]. O aplicativo oferece dois geradores pseudoaleatórios: o gerador congruente linear e o gerador Mersenne Twister. O gerador congruente linear é definido pela fórmula recursiva

xn + 1 = (a xn + c) mod m,

onde x0 = s. Mais detalhes sobre geradores são apresentados na Parte 2 desta atividade. No aplicativo, você pode mudar os valores dos parâmetros m, a, c e s: basta clicar no campo correspondente e alterar o valor. Atenção: neste procedimento, todos os registros de frequência serão reinicializados!

O aplicativo conta o número de triplas sorteadas no cubo unitário [0, 1] × [0, 1] × [0, 1] e o número de triplas ordenadas sorteadas que estão na esfera de centro (1/2, 1/2, 1/2) e raio 1/2. A partir destas contagens, o programa calcula a razão

r = (número de pontos na esfera)/(número total de pontos sorteados)

e o número r × 6. Como a probabilidade de um ponto sorteado no cubo unitário [0, 1] × [0, 1] × [0, 1] estar na esfera de centro (1/2, 1/2, 1/2) e raio 1/2 é igual a

p = (volume da esfera)/(volume do cubo) = [4 × π × (1/2)3/3]/1 = π/6

segue-se que (teoricamente) o número r × 6 calculado pelo programa deve convergir para o número π.