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EXEMPLIFICANDO LUGARES GEOMÉTRICOS MUITO ESPECIAIS

PARÁBOLAS, ELIPSES E HIPÉRBOLES

Com certeza, você já viu antenas de formas curvas bem interessantes sobre os telhados, as chamadas antenas parabólicas, e até saiba para que elas servem!

 

Da mesma forma, se já observou algum planeta através de um telescópio, percebeu que esse aparelho possui um grande espelho de forma curva. Ou ainda, se você já se sentou na cadeira de um dentista, deve ter percebido que ele ajustou o foco da luz, vindo de uma luminária curva, para que iluminasse diretamente o dente a ser tratado.

Se já observou a luz de um holofote deve ter percebido que ela, muitas vezes, também vem de uma luminária curva.

Será que tudo isso ainda teria alguma coisa a ver com as formas curvas dos faróis dos carros?

Será que essas situações realmente têm alguma relação em comum?

Você sabia que todas essas perguntas podem ser respondidas por meio do estudo de algumas curvas geométricas?

 
Quer saber como? Para tanto, você vai construir alguns materiais que o ajudarão a entender os conceitos geométricos, a saber, uma Prancheta de Apoio ou de Desenho, um Conjunto de Cortes do Cone, um Aparelho para Desenhar Cônicas e uma Tira de Papel para Desenhar Cônicas. Veja como construir:

  •  PARA VOCÊ CONSTRUIR OU LEVAR PARA A SALA DE AULA!!!

    PRANCHETA DE APOIO

    Material necessário: 1 folha de papelão grosso de tamanho um pouco maior que o do papel A4, plástico adesivo colorido, 1 folha de papel-cartão, tesoura e fita adesiva.

    Procedimento: Encape o papelão com o plástico adesivo.

    Recorte 4 pequenos triângulos retângulos no papel-cartão e cole-os com o plástico adesivo pelas bordas nos cantos da placa de papelão, a fim de formar pequenas cantoneiras. Você terá uma prancheta na qual encaixará folhas de papel A4.

    Atenção! Para que possa encaixar uma folha nas cantoneiras, não cole todo o triângulo de papel-cartão. Você deve colar apenas as bordas que estão em contato com os cantos da placa de papelão. Veja o esquema.


    Foto do Acervo do LEG.
  •  PARA VOCÊ CONSTRUIR OU LEVAR PARA A SALA DE AULA!!!

    CONJUNTO DE CORTES DO CONE

    Material necessário: 5 cones de isopor, estilete, pequenos imãs planos, cola de isopor, 1 folha de emborrachado com aproximadamente 3 mm de espessura, caneta hidrocor e tesoura.

    Procedimento: Usando o estilete faça como indicado a seguir.

    No primeiro cone, um corte plano horizontal à base, como mostra a Figura 1.

    No segundo, um corte plano inclinado sem cortar a base, como mostra a Figura 2.

    No terceiro cone, um corte plano inclinado e paralelo a uma geratriz do cone, como mostra a Figura 3.

    Os dois cones restantes, cole-os pelos vértices e faça um corte paralelo ao seu eixo, como mostra a Figura 4.



    Figura 1


    Figura 2


    Figura 3


    Figura 4

    Sobre o emborrachado, coloque a seção plana de cada pedaço de cone originado de um corte. Contorne-a com a tinta da caneta hidrocor e recorte-a. Cole cada recorte em seu respectivo cone.

    A fim de manter unidas as duas partes do cone originadas de um corte, cole um imã em cada face da seção plana do corte e uma etiqueta com o nome da cônica aí representada (circunferência, elipse, parábola ou hipérbole).

    Fotos do Acervo do LEG.
  •  PARA VOCÊ CONSTRUIR OU LEVAR PARA A SALA DE AULA!!!

    APARELHO PARA DESENHAR CÔNICAS

    Material necessário: 1 régua, 1 esquadro e cola instantânea.

    Procedimento: Cole o cateto menor do esquadro (se for escaleno) na parte lateral e graduada da régua.



    Foto do Acervo do LEG.
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    TIRA DE PAPEL PARA DESENHAR CÔNICAS

    Material Necessário: papel-cartão colorido, furador de papel, cola.

    Procedimento: Recorte duas tiras de papel-cartão de tamanho 15 cm x 3 cm e cole-as uma na outra. Com o furador de papel faça dois furos na tira, um em cada extremidade, como mostra o esquema.


Para saber sobre tudo isso, clique no botão Atividades.
     


Creative Commons License


Responsável:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff.
Idealização:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff, Bárbara Gomes Votto e Luana Sá de Azevedo.
Programação:
 
Erick Baptista Passos e Manoel Mariano Siqueira Junior.
Revisão:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Luana Sá de Azevedo.

Elaborado no LEG - Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense.

Cônicas Versão 15/03/2010
Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br.
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