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O cientista escocês Alexander Graham Bell (1847-1922) é conhecido pela
sua contribuição para o advento do telefone. Sua patente para este invento
(revogada em 2002 pelo Congresso dos Estados Unidos em favor de
Antonio Santi Giuseppe Meucci) lhe rendeu fortuna. Sem preocupações
financeiras, Alexander Graham Bell pôde se dedicar a outros estudos.
Entre eles estava a aviação.
Alexander Graham Bell propôs um modelo de pipa aerodinamicamente estável e cujo tamanho pode ser aumentado mantendo-se constante a razão eficiência por peso. A ideia de Bell: usar células tetraédricas. Nesta atividade você encontrará um passo a passo para a construção de uma das pipas tetraédricas inventadas por Alexander Graham Bell. Para saber porque esta pipa não é uma violação do argumento dado por Newcomb, basta seguir as orientações do formulário de acompanhamento do aluno. |
INFORMAÇÕES SUPLEMENTARES
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ESQUEMAS 3D INTERATIVOS DAS PIPAS TETRAÉDICAS |
Clique nas figuras abaixo para exibir esquemas 3D interativos das pipas tetraédricas com 1, 4, 16, 64 e 256 estruturas tetraédricas, respectivamente. Na janela que se abrirá, para ampliar ou reduzir o esquema, mantenha o botão direito do mouse pressionado e, então, arraste-o. |
O PRINCÍPIO DA SIMILITUDE DE GALILEU GALILEI |
O argumento dado por Simon Newcomb para a impossibilidade de se construir máquinas voadoras grandes é uma releitura do Princípio da Similitude dada por Galileu Galilei em sua obra Discorsi e Dimostrazioni Mathematische de 1638. Segundo este princípio, se um organismo biológico aumentar o seu tamanho, ele vai ter que mudar a sua estrutura. Considere, por exemplo, a situação de dois animais semelhantes, onde um deles tem o dobro da escala do outro. A “espessura” de um osso do animal maior será 4 vezes maior do que a “espessura” do osso correspondente do animal menor, mas este osso terá que suportar 8 vezes mais peso. Portanto, a estrutura óssea do animal maior será bem mais frágil se comparada com a do animal menor. Pelo Princípio da Similitude, uma “versão maior” do animal menor preferirá mudar a sua estrutura (por exemplo, aumentando mais do que 4 vezes a “espessura” dos ossos) para garantir robustez. É por este motivo que não podem existir aquelas aranhas gigantes que aparecem nos filmes de terror. A cartaz do filme “Tarantula!” está disponível aqui. |
PROPORÇÕES E AS VIAGENS DE GULLIVER | |
O trecho abaixo foi extraído do romance “Viagens de Gulliver” do escritor irlandês Jonathan Swift (1667-1745):
O cálculo do volume feito pelos matemáticos liliputianos está correto: se Gulliver é 12 vezes mais alto do que um liliputiano, então o seu volume é 123 = 1728 vezes maior (assumindo que Gulliver e os liliputianos são semelhantes). Contudo, se o metabolismo dos liliputianos for igual ao metabolismo de Gulliver, não está correto afirmar que, por ter um volume 1728 vezes maior, Gulliver tenha que receber 1728 vezes mais comida do que um liliputiano receberia. A energia fornecida pelos alimentos é majoritariamente transformada em calor e a taxa de perda de calor é proporcional à área da superfície do corpo e não ao seu volume. Note que a área da superfície do corpo de um liliputiano é 144 vezes menor do que a área da superfície do corpo de Gulliver, enquanto que o calor gerado por seu corpo é 1728 vezes menor. Logo, ou a temperatura do corpo de um liliputiano é muito menor (ele não teria sangue quente) ou ele teria que comer mais (em comparação ao seu tamanho) para gerar mais energia (como um camundongo que fica mordiscando constantemente).
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Responsável:
Humberto José Bortolossi.
Idealização: João Júlio Dias Bastos Queiroz e Humberto José Bortolossi. Construção: João Júlio Dias Bastos Queiroz e Mayara Andrade Viana. Revisão: Carlos Eduardo Castaño Ferreira, João Júlio Dias Bastos Queiroz e Humberto José Bortolossi. A Pipa Tetraédria de Graham Bell Versão 29/05/2009 Atualizações desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/. Endereço alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br/. |