Página inicial Atividade 1 Atividade 2 Desafio Museu
Role a página
ATIVIDADE 2
Modelando Triângulos

Para realizar as atividades você vai precisar do Artefato Modelador de Triângulos.

  • Foto do acervo do LEG.
Saiba que cada quadradinho da rede quadriculada do artefato tem medida unitária. Isto é, cada quadradinho tem uma unidade de comprimento de lado e uma unidade de área, indicada por 1(□).

a) Agora, realize as mesmas tarefas da Atividade 1, para o caso do Artefato Modelador de Triângulos. Coloque-o em “pé”, ou seja, na posição vertical e paralelamente ao seu corpo e observe também a posição do barbante com o peso de chumbo, relativamente aos lados das figuras formadas.

b) O que você observou a respeito das formas dos triângulos? Como são seus lados e ângulos? Existem triângulos isósceles, equiláteros e escalenos? Dá para formar triângulos retângulos e obtusângulos?

c) Em cada triângulo, como é a altura em relação ao lado formado pelo canudo? As alturas são sempre internas? Existem triângulos para os quais isso não acontece?

d) O quê você constata a respeito das áreas?

Se quiser verificar as suas conclusões, na animação eletrônica ao lado, clique com o mouse sobre o círculo verde e arraste-o sobre o segmento de reta.
  • Invariância das Áreas dos Triângulos em
    Função das Medidas das Bases e das Alturas

    Você viu que todos os triângulos, com o mesmo valor para a base e com mesma medida de altura, apesar de não terem a mesma forma triangular, determinam a mesma área?

    Você viu também que todos os triângulos admitem um mesmo valor para a altura em relação a um dos lados e que esta altura pode estar posicionada até mesmo fora do triângulo? Notou que, nesse caso os triângulos são obtusângulos?

    Você saberia dizer por que as áreas dos triângulos permanecem constantes?

    Você deve ter observado que a invariância das medidas das bases e das alturas é que leva às áreas permanecerem as mesmas.

    Observe que se considerar (□) como uma unidade de área e chamar de A´ a área do triângulo, então qualquer um dos triângulos formados no desenho terá área igual a

    A´ = (A x B) / 2 (□)
     


Creative Commons License

Responsável:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff.
Idealização:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Bárbara Gomes Votto.
Programação:
 
Erick Baptista Passos e Manoel Mariano Siqueira Junior.
Revisão:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Luana Sá de Azevedo.

Elaborado no LEG - Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense.
Polígonos Equivalentes Versão 20/03/2010
Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br.
Dúvidas? Sugestões? Nós damos suporte! Contacte-nos pelo e-mail:
conteudosdigitais@im.uff.br.