Conteúdos Digitais em Matemática para o Ensino Médio

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Relembrando...

Dado um número real $a$, positivo e diferente de 1, chamamos de função exponencial de base $a$ toda função $f$ de IR em IR^*₊ definida por $f(x) = a^{x}$ (ou $y = a^{x}$).

Atividade 1

Clique e arraste o botão para variar o valor de $a$ e verifique o que acontece com o gráfico da função exponencial correspondente (experimente valores de $a$ maiores que 1 e entre 0 e 1).


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Agora responda as seguintes questões:

1.1 - Para valores de $a$ entre 0 e 1, pode-se afirmar que a função exponencial $f(x) = a^{x}$ correspondente é:

crescente

decrescente

1.2 - Para valores de $a$ maiores que 1, pode-se afirmar que a função exponencial $f(x) = a^{x}$ correspondente é:

crescente

decrescente

Responsável: Wanderley Moura Rezende.
Idealização: Wanderley Moura Rezende.
Programação: Humberto José Bortolossi, Manoel Mariano Siqueira Júnior, e Wagner Luiz Oliveira dos Santos.
Revisão: Carlos Eduardo Castaño Ferreira, Anne Michelle Dysman Gomes
Esta atividade foi construída com o software de matemática dinâmica gratuito e multiplataforma GeoGebra.

Variação da função afim Versão 26/02/2010
Atualizações desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Endereço alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br/.

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conteudosdigitais@im.uff.br.

	Dizemos que uma função é crescente se, e só se, $x_{2} \gt x_{1} \Rightarrow f(x_{2}) > f(x_{1})$, quer dizer, os valores de $f(x)$ aumentam à medida que os valores de $x$ aumentam.
	Dizemos que uma função é decrescente se, e só se, $x_{2} \gt x_{1} \Rightarrow f(x_{2}) \lt f(x_{1})$, quer dizer, os valores de $f(x)$ diminuem à medida que os valores de $x$ aumentam.

	Dizemos que uma função é crescente se, e só se, $x_{2} \gt x_{1} \Rightarrow f(x_{2}) > f(x_{1})$, quer dizer, os valores de $f(x)$ aumentam à medida que os valores de $x$ aumentam.
	Dizemos que uma função é decrescente se, e só se, $x_{2} \gt x_{1} \Rightarrow f(x_{2}) \lt f(x_{1})$, quer dizer, os valores de $f(x)$ diminuem à medida que os valores de $x$ aumentam.