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ATIVIDADE 3
Reconhecendo e desenhando elipses

Para realizar as atividades que se seguem você vai precisar:


  • Foto do Acervo do LEG.
  • Fotos do Acervo do LEG.

a) Tome um pedaço de barbante com cerca de 15 cm. Coloque uma folha de papel em branco na Prancheta de Apoio, fixe dois percevejos de forma que a distância entre eles seja um pouco menor que o comprimento barbante e prenda-o usando os percevejos. Coloque um lápis no laço do barbante e desloque-o partindo de um ponto e retornando até ele, de modo a manter o barbante bem esticado sobre o papel.

b) Observe a curva que foi desenhada, você já viu a forma desta curva antes? Você sabe qual o nome dela?

c) Troque o pedaço de barbante por um menor. Repita o procedimento anterior.

d) Qual curva foi formada? Esta forma curva é parecida com a anterior? Em que são parecidas e em que são diferentes essas formas?

 


Foto do Acervo do LEG.
e) Qual corte do Conjunto de Cortes do Cone tem a forma parecida com a dessa curva?

f) Pegue a peça que corresponde ao corte do cone, molhe a parte emborrachada com tinta de carimbo e carimbe-a sobre a folha de papel. A forma curva carimbada é parecida com as curvas que você desenhou?

Saiba que as curvas desenhadas são representações de uma elipse e os pontos onde foram fixados os percevejos são chamados de focos da elipse.

Você sabia que a elipse é o lugar geométrico dos pontos cuja soma das distâncias aos focos é constante? Observe que nessa atividade a soma das distâncias de um ponto da elipse aos focos é igual à medida do comprimento do barbante.

CURIOSIDADE HISTÓRICA!!!              

Saiba que, em 1609, o alemão Johannes Kepler (1571–1630), um dos maiores astrônomos da História, publicou a obra denominada “Astronomia Nova”. Nela, ele considerou as órbitas dos planetas como sendo elipses, (a curva que você acabou de traçar), tendo o Sol como um de seus focos (na suas construções, um dos percevejos). Veja o esquema gráfico.



     


Creative Commons License


Responsável:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff.
Idealização:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff, Bárbara Gomes Votto e Luana Sá de Azevedo.
Programação:
 
Erick Baptista Passos e Manoel Mariano Siqueira Junior.
Revisão:
 
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Luana Sá de Azevedo.

Elaborado no LEG - Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense.

Cônicas Versão 15/03/2010
Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br.
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conteudosdigitais@im.uff.br.