Página inicial 
Atividade 1
Atividade 2
Atividade 3
Atividade 4
Atividade 5
Atividade 6
Atividade 7
Para Saber Mais
Museu
Atividade 1
Atividade 2
Atividade 3
Atividade 4
Atividade 5
Atividade 6
Atividade 7
Para Saber Mais
Museu
Role a página
 |
ATIVIDADE 4 |
| Conhecendo a parábola por meio de dobraduras de papel |
Para realizar as atividades que se seguem você vai precisar:
a) Dobre o papel-vegetal de forma a ter um segmento de reta, e chame-o
de r.
b) Marque um ponto F qualquer fora de r.
c) Com caneta hidrocor, pinte r e o ponto F.
d) Agora, posicione o ponto F sobre r, dobre e vinque o papel.
e) Repita o procedimento acima para pontos em diferentes posições de r. Faça isso, pelo menos 30 vezes.
f) Passe o lápis sobre as partes das dobras onde elas parecem formar uma curva.
g) Qual corte do Conjunto de Cortes do Cone é parecido com a curva que você obteve com as dobraduras?
h) Se você utilizar um outro segmento de reta e outros pontos diferentes dos anteriores, acha que irá obter uma curva parecida com a anterior? Tente fazer isso em outra folha de papel vegetal.
i) Você saberia dizer se as curvas assim formadas pelas retas são sempre parecidas? Em que elas se parecem e em que elas se diferem?
Conjunto de Cortes do Cone.
-
Fotos do Acervo do LEG.
b) Marque um ponto F qualquer fora de r.
c) Com caneta hidrocor, pinte r e o ponto F.
d) Agora, posicione o ponto F sobre r, dobre e vinque o papel.
e) Repita o procedimento acima para pontos em diferentes posições de r. Faça isso, pelo menos 30 vezes.
f) Passe o lápis sobre as partes das dobras onde elas parecem formar uma curva.
g) Qual corte do Conjunto de Cortes do Cone é parecido com a curva que você obteve com as dobraduras?
h) Se você utilizar um outro segmento de reta e outros pontos diferentes dos anteriores, acha que irá obter uma curva parecida com a anterior? Tente fazer isso em outra folha de papel vegetal.
i) Você saberia dizer se as curvas assim formadas pelas retas são sempre parecidas? Em que elas se parecem e em que elas se diferem?
| j) Veja na tela a construção eletrônica que representa as dobras que você fez com o papel-vegetal.
A reta em verde representa o vinco no papel, a reta em preto representa a reta r. Com o mouse, arraste o ponto Q e observe as curvas que vão se formando pela movimentação das retas verdes. Para limpar os traços dessas retas, clique no ícone localizado no canto superior direito. |
Quer conferir as suas respostas?
A parábola como curva envolvente de uma família de linhas retas.
Fotos do Acervo do LEG.
Saiba que a figura obtida é a representação de uma parábola, o ponto F é chamado de foco da parábola e a reta r chamada de diretriz.
Você deve ter percebido que, nas dobraduras com papel-vegetal, mesmo quando se faz uso de segmentos de retas diferentes e de outros pontos, as retas continuam a formar curvas com a forma de parábolas.
A forma parabólica aparece a partir de um emaranhado de linhas retas que a “criam”. A parábola é, portanto, a curva envolvente dessas linhas retas.
Responsável: |
Ana Maria Martensen Roland Kaleff. |
|
Idealização: |
Ana Maria Martensen Roland Kaleff, Bárbara Gomes Votto e Luana Sá de Azevedo. |
|
Programação: |
Erick Baptista Passos e Manoel Mariano Siqueira Junior. |
|
Revisão: |
Ana Maria Martensen Roland Kaleff e Luana Sá de Azevedo.
|
Elaborado no LEG - Laboratório de Ensino de Geometria da Universidade Federal Fluminense.
Cônicas Versão 15/03/2010
Possíveis atualizações e extensões desta atividade estarão disponíveis no endereço http://www.uff.br/cdme/.
Site alternativo: http://www.cdme.im-uff.mat.br.
conteudosdigitais@im.uff.br.