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• Cálculo das Medidas das Arestas do Tetraedro e do seu Dual
  

  Considerando L a medida do canudo da aresta do tetraedro e l a da aresta do poliedro dual (que é um tetraedro), pode-se calcular a relação entre essas medidas, como se segue.
  
  Sendo o tetraedro um poliedro regular que possui quatro faces triangulares equiláteras, então, seja ABC uma dessas faces e considere o seu circuncentro, indicado por O. Para isto basta tomar as mediatrizes de dois dos lados da face.
  
  

  
  Considere CH uma das alturas da face (que coincide com a mediatriz) e tome os segmentos AO, BO e CO. Daí, a face ABC fica dividida em 3 triângulos isósceles que são congruentes entre si: ABO, BCO e CDO. Então, OÂB = π /6 e
  
  sen (π /6) = OH/AO = OH/CO = 1/2; ou seja, OH = (1/2)CO. Logo,
  
  CH = CO + OH = (3/2)CO (1)
  
  Agora, no tetraedro tome o triângulo isósceles CHH' e base L/2. Nele OH e O'H' têm a mesma medida.
  
  
  Pelo teorema de Tales, tem-se que CO/l = CH/(L/2). Daí e de (1), tem-se
  
  (CO/l) (L/2) = (3/2)CO, ou seja, L = 3l.