Revendo as atividades e fechando ideias.

• Revendo as atividades e fechando ideias.
  Você deve ter percebido que todas as atividades realizadas estão interligadas.
  
  Se considerar um triângulo retângulo de catetos b, c e hipotenusa a, então
  
  a² = b² + c², então, πa² = π(b² + c²), de onde 1/4 πa² = 1/4 πb² + 1/4 πc² e então,
  
  π(1/2a)² = π(1/2b)² + π(1/2c)².
  
  De onde, 1/2 π(1/2a)² = 1/2 π(1/2b)² + 1/2 π(1/2c)².
  
  Observe que, nos desenhos, esta expressão representa a soma das áreas K = C + c. Ou seja:
  
  a soma das áreas dos dois semicírculos cujos diâmetros são os catetos do triângulo retângulo, é igual à área do semicírculo desenhado junto à hipotenusa.
  Portanto, vale o teorema de Pitágoras para semicirculos justapostos aos lados e à hipotenusa.
  
  Além disso, K = S + s + T; C = L + S; c = l + s.
  
  Assim, S + s + T = K = C + c = L + S + l + s = S + s + L + l.
  
  Isto é, S + s + T = K = S + s + L + l. Então,
  
  T = L + l.
  Dessa forma, a soma das áreas das duas “lúnulas” é igual à área do triângulo retângulo T.